أسئلة مُعقدة

 

لبعض الأسئلة دور مهم في إنماء و إثراء المعرفة خاصة تلك الأسئلة الصعبة و المحيرة و التعجيزية . فتحت بعض الأسئلة آفاقاً واسعة في مجال العلوم . بعض الشروط التعجيزية تقيد السؤال فيصبح من الصعب أو من المستحيل حله ، كذلك قلِت المعلومات و صلابة الأصول و المسلمات من أهم العقبات أمام الإجوبة ، أحيانا تصبح الأصول و المسلمات التي نستند عليها للإجابة  دقيقة و محدودة و لا تتوائم مع الجواب فنواجه التناقضات في الأجوبة و نعجز من الجواب .

 

كل سؤال يستطلب جواب و كل مسئلة تستطلب حلّ و كل قضية تستطلب برهان . هل لكل سؤال جواب يوافق شروط و فرضيات السؤال ؟ إذا رفعنا الشروط من على الإسئلة فهل ستحصل جميع الأسئلة على جواب ؟ كم عدد الأسئلة التي حصلت على أجوبة ، و كم عدد الأسئلة التي بقت أو ستبقى بلا جواب ؟ أين تختبأ أجوبة الأسئلة التعجيزية ؟

 

هذه مجموعة من أهم و أعقد الأسئلة في بعض المجالات منها ما حصل على جواب و منها ما ينتظر الجواب ، أعرضها هنا مع روابط سريعة تشرح السؤال أو جانب من السؤال . هذه الروابط تنقلك مباشرة الى ويكيبيديا الموسوعة الحرة على الإنترنيت ، إنتخبت هذه الموسوعة و ذلك لعدم تغير الروابط و العنواين فيها . للإنتقال المباشر أضغط على @

 

 

    مسائل هيلبرت الثلاثة و العشرون  @

1-   فرضية الإستمرارية (continuum hypothesis)@

2-   عما إذا كانت موضوعات الحساب متساوقة (consistent)@

3-  عما إذا كان من الضروري لرباعي وجوه ، متساوي القاعدة و الإرتفاع ، أن يكون لهما نفس الحجم@

4-   بناء كل المتريات (metrics) التي تكون فيها كل الخطوط المستقيمة متقاصرة (geodesic) @

5-   الى أي مدى يمكن الإقتراب من تصور لي (Lie) للزمر المستمرة للتحويلات ، دون إفتراض أن تكون التحويلات إشتقاقية @

6-   الصياغة الموضوعاتية للفيزياء الرياضية @

7-   هل   a ^bمتسامية (transcendental) حيث a جبرية (algebric) ، و b غير منطقة (irrational) @

8-  فرضية زيتا (zeta) ريمان   @

9-   إيجاد شكل أعملقانون تعاكس حقل أعداد جبري@ 

10- أن نجد طريقة عما إذا كانت معادلة ديوفانتية (Diophantine) حلولة أم لا @

11- دراسة الأشكال التربيعية بمعادلات جبرية @

12- دراسة أي توسيعات لحقل أعداد جبري@

13- أن نبين أن المعادلة العامة من الدرجة السابعة لا يمكن حلها بواسطة دوال ذات متغيرين فقط

14- هل الحلقة  Kتقاطعk[x₁ , x₂ ,…, x_n] مولّدة بشكل منته فوق K ، حيث K حقل k[x₁ , x₂ ,…, x_n] حلقة حدوديات ، و حيث k جزئية من K  جزئية من(( @       k(x₁ , x₂ ,…, x_n

15- التأسيس الدقيق لحساب شوبرت (Schubert) العددي

16- البحث في طوبولوجية السطوح الجبرية 

17- التعبير عن دالة معرفة منطقة في شكل حاصل قسمة مجموعي مربعات

18- هل توجد متعدات سطوح غير شاذة تملأ الفضاء

19- هل حلول اللاغرانجات (Lagrangians) تكون دائماً تحليلية @

20- هل لكل مسئلة تغيراتية (varuational) حل ، شريطة وضع إفتراضات مناسبة حول الشروط الحدّية

21- أن نبين أنه توجد دائماً معادلة تفاضلية خطية من صنف فوكس (Fuchsian) ذات نقاط شاذة معطاة و زمر وحيدة التعيين @

22- عما إذا كانت هناك علاقة تحليلية موحدة لدالة تشاكلية تقابلية ذاتية (automorphic) @

23- تطوير حساب التغيرات (calculud of variations)  @

• مصدر الترجمة العربية : معجم الرياضيات ( أنكليزي- فرنسي- عربي ) ، د. علي مصطفى بن الأشهر، أكاديما.

 

  مسائل معهد كلاي @

1- حدسية بيرخ (Birch and Swinnerton-Dyer) @

2- حدسية هودج (Hodge conjecture) @

3- معادلات نافير- ستوكس (Navier-Stokes) @

4- P  مقابل   NP(P versus NP problem) @

5- حدسية بوانكاريه (Poincare) @

6- فرضية ريمان (Riemann hypothesis) @

7- نظرية يانغ (Yang) @

 

  إنشائات الفرجال و المسطرة الغير مدرجة @ 

·      تربيع الدائرة (squaring the circle) رسم مربع مساحته تساوي مساحة دائرة ما @

·       تثليث الزاوية (trisecting the angle) تقسيم زاوية ما الى ثلاث اقسام مساوية @

·      تضعيف المكعب (doubling the cube) إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب ما @

·      السباعي المنتظم (regular heptagon) إنشاء مضلع له سبعة أضلاع متساوية و سبعة زوايا منتظمة @

 

   جسور كونيغسبرغ (The Bridges of Konigsberg) @

 

   قيمة النسبة الثابتة@

 

  هل عدد نابير عدد متسامي  @

 

   مبرهنة فيرما الأخيرة (Fermat's Last Theorem)   @

 

   مسلمة إقليدس الخامسة @

 

 مبرهنة غودل في الإكتمال و عدم الإكتمال @ 

 

   كاملة-NP  @

 

  قائمة من : كاملة-NP   @

 

  ما مدى موفقية نظرية الأوتار الفائقة في توحيد القوى الأساسية:  الجاذبيه و الكهرومغناطيسية و النووية القوية و النووية الضعيفة   @

 

  سر دوائر الحقول (Crop circle)  @

 

   هل سيُعثر على بوزون هيغز في ماكينة LHC (مصادم الهدرون الكبير Large Hadron Collider)  @

 

   هل وصلت الفلسفة الى نهايتها      

 

   أسئلة في مجالات أخرى @

§      هل نحن وحدنا في هذا الكون

§       متى و كيف تشكلت النجوم و المجرات

§      من أين تأتي الأشعة الكونية الفائقة الطاقة

§      ما هي طبيعة الثقوب السوداء

§       ما هي طبيعة الجاذبية

§       لماذا الزمن يختلف عن الأبعاد الأخرى

§       هل توجد لبنات أصغر من الكواركات

§       هل يمكن وضع نظرية عامة لدينامية التدفقات المضطربة

§      ما هي طبيعة الحالة الزجاجية (glassy state)

§      ما هي الكفائة القصوى للخلايا الكهروضوئية

§      هل إلتحام النوى الذرية (fusion) سيصبح مصدر الطاقة في المستقبل

§      ما هي أسباب العصور الجليدية

§       هل يمكن تنبأ الهزات الأرضية

§       كم عدد البروتينات الموجودة عند الإنسان

§      كيف تعثر البروتينات على شركائها

§      بكم شكل تموت الخلايا

§       كيف تعرف الأعضاء و كل الكائنات متى تتوقف عن النموّ

§      هل الإلتهاب عاملاً رئيسياً في جميع الأمراض المزمنة

§      لماذا لا يرفض جسم المرأة الحامل الجنين

§      الكائنات المهاجرة كيف تجد طريقها

§      لماذا ننام

§       لماذا نحلم

§      لماذا هناك فترات حرجة لتعلم اللغة

§      كيف يعمل التخدير العام

§       ما هي أسباب الفصام

§       ما هي أسباب مرض التوحد

§       الى أي مدى يمكننا درء مرض الزهايمر

§       ما هو الأساس البيولوجي للإدمان

§       هل الأخلاق ماثلة في الدماغ

§      كم من شخصية الإنسان هو جيني

§       كم هي الأنواع على سطح الأرض

§       ما هي الأنواع

§       الزهور كيف تتطور

§      كيف يتم التحكم بنموّ النباتات

§      ما هي أسباب الإنقراض الجماعي

§      لماذا كانت بعض الديناصورات بهذا الحجم (الضخم)

§      ما هي جذور الثقافة الإنسانية

§      ما هي جذور تطور اللغة و الموسيقى

§      ما هي الأجناس البشرية ، و كيف تطورت

§      لماذا بعض البلدان تنموّ و أخرى في حالة ركود